МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ПРУЖНОГО ПІВП-РОСТОРУ З ЦИЛІНДРИЧНОЮ ПОРОЖНИНОЮ, ЯКА ПІДКРІПЛЕНА ОБОЛОНКОЮ, ПРИ ОСЕСИМЕТРИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ
DOI:
https://doi.org/10.15588/1607-6885-2023-2-10Ключові слова:
пружне напівсередовище, тонка циліндрична оболонка, плита, контактна задача, вісесиметрична динамічна задача, метод скінченних елементів.Анотація
Мета роботи. Полягає у розробці математичної моделі пружного напівсередовища з циліндричною порожниною, підкріпленою оболонкою, та плитою, якою підкріплена поверхня напівсередовища на основі скінчено-елементного підходу. Проаналізувати нестаціонарний динамічний напружено-деформований стан даної механічного системи при вісесиметричних поверхневих навантаженнях, яке залежить від часу як одинична функція Хевісайда Отримати розв’язок відповідної статичної задачі та на основі отриманих результатів обчислити коефіцієнт динамічності розглянутої механічної системи.
Методи дослідження. Метод скінченних елементів та q- метод Вільсона для розв’язання відповідного матричного динамічного рівняння, який дозволяє звести диференціальне матричне рівняння до ітераційної послідовності квазістатичних задач. Для отримання наближеного розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь, які виникають в процесі розв’язку статичної та послідовності квазістатитичних задач, використовувався метод спряжених градієнтів.
Отримані результати. Розроблена скінченно-елементна модель механічної системи пружне напівсередовище з циліндричною порожниною,підкріпленою оболонкою, та плитою, якою підкріплена поверхня напівсередовища. Проаналізовано нестаціонарний динамічний напружено деформований стан даної механічної системи при поверхневих вісесиметричних навантаженнях. Отримано розв’язок відвідної статичної задачі. На основі отриманих результатів встановлено коефіцієнт динамічності розглянутої механічної системи.
Наукова новизна. Розроблений підхід дозволяє враховувати взаємний вплив циліндричної порожнини, підкріпленої оболонкою та плити, якою підкріплена поверхня напівсередовища під дією не стаціонарного динамічного навантаження, яке прикладене на поверхні плити.
Практична цінність. Розроблені математичні моделі та отримані результати можуть бути використані при проектуванні підземних споруд, зокрема стволів шахт.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Положення про авторські права Creative Commons
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
