КОЛИВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИК З УРАХУВАННЯМ ОБЕРТАННЯ ЗЕМНОЇ КУЛІ

Автор(и)

  • П. К. Штанько Національний університет «Запорізька політехніка», м. Запоріжжя, Україна
  • С. Л. Рягін Національний університет «Запорізька політехніка», м. Запоріжжя, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15588/1607-6885-2022-1-8

Ключові слова:

математичний маятник, земна куля, меридіан, паралель, припущення, диференційне рівняння, не лінійність, площина коливань.

Анотація

Мета роботи. Розробка із застосуванням диференційних рівнянь Лагранжа другого роду моделі математичного маятника, яка враховує обертання земної кулі навколо власної осі, та паралель, на якій встановлено маятник. З’ясування, чи впливає на модель математичного маятника положення площини коливань відносно меридіана.

Методи дослідження. Математичне моделювання, диференційні рівняння Лагранжа другого роду.

Отримані результати. Розроблено дві розрахункові схеми математичного маятника, які враховують обертання земної кулі навколо власної вісі та місце встановлення маятника, та відрізняються лише положенням площини коливань відносно меридіана. Для обох схем записано вирази для кінетичної енергії та спільний вираз для потенційної енергії. Із застосуванням диференційних рівнянь Лагранжа другого роду отримано відповідні нелінійні диференційні рівняння. Аналіз отриманих результатів показує, що на період коливань математичного маятника впливають не тільки амплітуда, а й паралель, на якій відбуваються випробування, а також положення площини коливань відносно меридіана.

Наукова новизна. Із застосуванням диференційних рівнянь Лагранжа другого роду була розроблена модель математичного маятника, яка враховує обертання земної кулі навколо власної вісі та місце встановлення маятника.

Практична цінність. Встановлено, що на період коливань математичного маятника, крім амплітуди, впливають положення площини коливань відносно меридіана, а також паралель, на якій відбуваються випробування. Це має суттєве значення, зокрема, при пошуці корисних копалин за допомогою гравіметрії, що здійснюється маятниковими приладами, коли оцінюються щонайменші зміни гравітаційної сталої.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-06-28

Номер

№ 1 (2022): Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні

Розділ

Моделювання процесів в металургії та машинобудуванні

Ліцензія

Положення про авторські права Creative Commons

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  • Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  • Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  • Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.