Розрахунок балки змінного перерізу на пружній основі квазіаналітичним методом з урахуванням граничних умов
DOI:
https://doi.org/10.15588/1607-6885-2021-2-12Ключові слова:
балка змінного перерізу, пружна основа, нелінійне диференційне рівняння, квазіаналітичний метод, апроксимація, граничні умови, система лінійних алгебраічних рівнянь, наближене рішення, похибка.Анотація
Мета роботи. Удосконалення квазіаналітичного методу рішення нелінійних диференційних рівнянь та його апробація стосовно балок змінного перерізу на пружній основі з двома коефіцієнтами постелі.
Методи досліджень. До рішення системи лінійних алгебраічних рівнянь, що утворюється після підстановки у нелінійне диференційне рівняння апроксимуючої функції з постійними коефіцієнтами (наприклад – степеневої) та задання набору фіксованих значень змінної, граничні умови додаються у вигляді необхідної кількості відповідним чином перетворених рівнянь. У випадку подальшого аналітичного вирішення загальна кількість рівнянь має відповідати кількості постійних коефіцієнтів.
Отримані результати. У ході апробації була визначена пружна лінія трапецієподібної бетонної балки з прямокутним перерізом змінної висоти на пружній основі з двома коефіцієнтами постелі. Усереднена похибка рішення склала 0,06 %. Було досліджено розподіли по довжині балки згинальних моментів та нормальних напружень.
Наукова новизна. Автори не зустрічали у літературних джерелах такий метод рішення нелінійних диференційних рівнянь.
Практична цінність. Запропонований квазіаналітичний метод з реалізованим урахуванням граничних умов може бути використано для рішення диференційних рівнянь будь-якого порядку з нелінійностями різного типу, у тому числі – при розрахунках балок змінного перерізу на пружній основі.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Положення про авторські права Creative Commons
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
